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Vol. (20), No. (57), art (06), pp. (366-380), sept-dic, 2020

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LA DISCALCULIA EN LA EDUCACIÓN INFANTIL: UN ESTUDIO DE
CASO

DYSCALCULIA IN EARLY CHILDHOOD EDUCATION: A CASE STUDY


AUTORES


Mónica Arnal Palacián marnalp@unizar.es


Doctora en Educación. Profesora Contratada Interina. Universidad de Zaragoza. Departamento de
Matemáticas. Facultad Ciencias Humanas y de la Educación. España. ORCID: 0000-0002-7725-
3917.

Alicia Batres a.batres@alumnos.urjc.es


Profesora en Educación Infantil. Universidad Rey Juan Carlos. Área Didáctica de las
Matemáticas. Facultad Ciencias Jurídicas y Sociales. España. ORCID: 0000-0001-5465-1077.

RESUMEN


En este artículo se pretende conseguir un mayor conocimiento de la Discalculia, dificultad que
afecta principalmente al ámbito matemático, pudiendo explicar de qué manera afecta al proceso
de aprendizaje de determinados alumnos, concretamente en la etapa de Educación Infantil. Con la
utilización de diferentes cuestionarios el profesorado puede identificar un posible caso, y a través
de la propuesta descrita en este documento se ofrecen los primeros pasos de intervención con este
tipo de alumnado. El método de investigación seguido ha sido el estudio de un caso, además de
ser llevado a cabo en un aula con alumnado sin dificultades. Con todo ello, ha sido posible
desarrollar una serie de actividades con las que un alumno discalcúlico pueda adquirir los mismos
conocimientos matemáticos que un alumno sin esta dificultad.

ABSTRACT


The aim of this article is to increase the knowledge of Dyscalculia, difficulty that mainly affects
the mathematical field, being able to explain how it affects the learning process of certain
students, specifically in the Early Childhood Education stage. With the use of different
questionnaires, the teachers can identify a possible case, and through the proposal described in


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this document the first steps of intervention with this type of students are offered. The method of
investigation followed has been the study of a case, besides being carried out in a classroom with
students with no difficulties. With all that, it has been possible to develop a series of activities
with which a student with dyscalculia can acquire the same mathematical knowledge than a
student without this difficulty.

PALABRAS CLAVE


Matemáticas, discalculia, dificultad de aprendizaje, estudio de un caso.


KEY WORDS


Mathematics, Dyscalculia, learning difficulties, a case study.


INTRODUCCIÓN


Las dificultades de aprendizaje más habituales en los centros educativos son la dislexia, la
disgrafía, la disortografía y la discalculia (Domínguez-García, 2019). Todas ellas aparecen en el
Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, DSM, y son caracterizadas por “un
rendimiento académico sustancialmente por debajo de lo esperado dadas la edad cronológica del
sujeto, la medición de su inteligencia y una enseñanza apropiada a su edad” (DSM-IV 2002, p.
14). En este trabajo abordaremos la última de ellas: la discalculia.

La discalculia es una de las dificultades de aprendizaje, específica de las matemáticas,
presentadas en la etapa escolar (Aguilera, 2016). Entre los 3-6 años, e incluso un poco antes, los
niños con riesgo de desarrollar problemas en matemáticas muestran una comprensión tardía del
significado de las palabras numéricas y de la grafía de los números (Geary, 2017). Este trastorno
provoca una incapacidad para aprender las operaciones aritméticas y desarrolla confusiones
numéricas inusuales (Cobo, 2011).

Actualmente participan en la búsqueda de soluciones para esta dificultad de aprendizaje
diferentes disciplinas: la pedagogía, la psicología, la neurología y la sociología, intentando
encontrar nuevos métodos y procedimientos (Fonseca, López y Massagué, 2019).


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Internacionalmente, se han llevado a cabo diferentes estudios que recogían la tasa de personas
discalcúlicas en la sociedad: Kosc (1974) en la antigua Checoslovaquia, Badian (1983) en
Estados Unidos, y Lewis, Hitch y Walker (1994) en Gran Bretaña, arrojando tasas significativas
en las que las dificultades en matemáticas se dan entre el 3,6 y el 6,3%. A nivel mundial Geray
(2017) afirmó que entre un 3 y un 8% de los niños en edad temprana tienen discalculia y que va
aumentando el problema según va incrementando su desarrollo.

Las herramientas e instrumentos existentes para la detección de la discalculia y los tratamientos
utilizados se encuentran lejos de la realidad de un centro educativo, ya que son extremadamente
complejos y diversos, requiriendo una intervención multidisciplinar (Benedicto-López y
Rodríguez-Cuadrado, 2019).

Con todo lo anteriormente descrito y acometiendo este trabajo desde la mirada de didáctica de las
matemáticas, el objetivo de este trabajo es elaborar una propuesta didáctica con la que poder
facilitar la labor docente ante un caso de discalculia en el aula y en la que pueda ayudarse al
alumno discalcúlico a adquirir las competencias matemáticas asociadas a su edad.

El documento se divide en tres apartados, en el primero se desarrolla el marco teórico, en el que
se encuentra la definición de la dificultad de discalculia, su evolución histórica y su consideración
actual. En el segundo apartado se describe la metodología seguida en el presente estudio, donde
también se encuentra la propuesta didáctica que sirva para facilitar a los alumnos con discalculia
su reeducación y equidad con respecto al resto de alumnos. Finalmente, se presenta el análisis de
estas actividades, dando lugar así a las conclusiones finales del trabajo.

MARCO TEÓRICO


El término discalculia no atiende a una única definición. Existe poca uniformidad entre los
distintos autores ante posibles dificultades que un alumno pueda tener. Esto deriva en una falta de
semejanza entre los estudios realizados en el momento de seleccionar los sujetos con los que
realizar una investigación.

Martínez, Calzadilla y Cruz (2017), definen la discalculia como un conjunto de condiciones
cognitivas que causan dificultades específicas en el aprendizaje de los conceptos y destrezas
matemáticas elementales, lo cual incluye imposibilidad para comprender el significado de los


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números y las cantidades, provocando errores frecuentes de cálculo que requieren habilidades
básicas de adición, sustracción, multiplicación y división.

La discalculia es una dificultad del aprendizaje de la aritmética, la cual es independiente de la
inteligencia y la instrucción, con base neurobiológica y tentativamente genética (Sans, et al.,
2012).

Desde la visión neuropsicológica, Kosc (1974, p.164), definió la discalculia como “la dificultad
en funcionamiento matemático resultado de un trastorno del procesamiento matemático de origen
cerebral sin compromiso de otras áreas del aprendizaje”. Además, este autor determina seis
subtipos de discalculia: verbal, practognóstica, léxica, gráfica, ideognóstica y operacional.

Diferentes estudios de neuroimagen han encontrado que los niños con discalculia tienen afectadas
regionesdel hemisferio izquierdo que implican el procesamiento lingüístico, el giro angular y el
procesamiento visoespacial, la corteza parietal derecha y áreas prefrontales que se relacionan con
el control atencional (De la Peña y Bernabeu, 2018). Estas autoras también afirman, que los
resultados arrojados por una perspectiva genética no son concluyentes, debido a la todavía escasa
cantidad de estudios encontrados.

Actualmente existen cuatro hipótesis asociadas al déficit cognitivo presente en la discalculia: los
procesos mentales de propósito general, los sistemas especializados del cerebro, el sistema
central de procesamiento de magnitudes y el acceso a la representación de las cantidades a través
de los símbolos numéricos; a pesar de ello, ninguna de estas hipótesis tiene todavía las suficientes
evidencias (Castro-Cañizares, Estévez-Pérez y Reigosa-Crespo, 2009).

Además, algunos niños que sufren una instrucción inadecuada tienen bajo estatus
socioeconómico, déficit de atención e hiperactividad manifiestan, con frecuencia, dificultades en
la adquisición de conceptos matemáticos y, por tanto, son también incluidos en el grupo de niños
con discalculia (Mazzocco y Thompson, 2005).

Los alumnos con discalculia requieren de un mayor esfuerzo a la hora de realizar cada cálculo, se
preguntan el sentido de cada problema matemático, cuestionan para qué les va a servir su
realización, entre otros. Es importante el hecho de hacer un diagnóstico precoz para poder
intervenir lo antes posible y de forma apropiada.


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López-Escribano et al. (2012), afirman que, siguiendo los estudios de Dehane (2010), las técnicas
de intervención basadas en la adquisición del “sentido del número”, en las primeras etapas
educativas o en la educación especial, pueden ser efectivas para asentar el concepto de número,
base de posteriores cálculos matemáticos. Una buena base consolidará el avance del niño en
matemáticas y servirá para prevenir los problemas o dificultades. La exposición a los símbolos
numéricos, como a la palabra “diecisiete” o al número “17”, ayuda notablemente a interconectar
los sistemas cerebrales matemáticos preexistentes.

Suarez, Hernández y Duarte (2011), siguiendo a Brunner (1995), declaran que el aprendizaje de
conceptos matemáticos se introduce a partir de actividades simples, que los estudiantes pueden
manipular para descubrir sus principios y la posibilidad de soluciones.

Según el Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders ( DSM) para poder afirmar que
un niño tiene discalculia es necesario que presente al menos uno de los dos síntomas siguientes:

Desde hace algunos años, en la detección de la discalculia en Educación Infantil se vienen
utilizando dos test de diagnóstico: Test para el diagnóstico de las Competencias Básicas en
Matemáticas, TEDI-MATH, y Test de Competencia Matemática Básica, TEMA-3.

TEDI-MATH fue creado por Grégoire, Nöel y Nieuwenhoven (2015) y adaptado al castellano
por Sueiro y Pereña ese mismo año. Esta prueba integra la teoría de Piaget y los nuevos modelos
cognitivos. En este test se evalúan cinco dimensiones de comprensión de los números: el conteo,
el sistema numérico de base diez, las operaciones lógicas de clasificación, seriación,
conservación, inclusión y descomposición, la capacidad de estimación del tamaño y las
habilidades computacionales.

Por otra parte, TEMA-3 fue construido por Ginsburg y Baroody (1983) y adaptado al castellano
por Núñez y Lozano (2007). Esta prueba está compuesta por 72 ítems y tiene como objetivo
evaluar distintas habilidades numéricas básicas. Esta prueba diferencia entre las matemáticas
informales de las formales. Las tareas que incluye están asociadas al conteo, la comparación
numérica, la lectura de los dígitos y los signos, dominio de las operaciones aritméticas, habilidad
con el cálculo y la comprensión de diferentes conceptos.

METODOLOGÍA


A continuación, describimos la muestra, el tipo de método que va a seguirse y el desarrollo de la
propuesta didáctica.

El estudio se ha realizado con un niño de 5 años que en el momento en el que fueron recogidos
los datos cursaba 3º de Educación Infantil. Este niño estaba previamente diagnosticado como
discalcúlico a partir de la prueba TEMA-3. Además, de forma complementaria se ha tomado un
grupo de 8 alumnos del mismo curso de un centro público de la localidad madrileña de Aranjuez
(España). El niño discalcúlico y el grupo de 8 alumnos no se encontraban juntos físicamente
durante la propuesta, ya que el niño objeto de estudio realiza sesiones de refuerzo.

La metodología utilizada es de carácter cualitativo. En particular, el método que va a seguirse es
el estudio de un caso. Aunque tradicionalmente este método era utilizado para investigaciones
exploratorias (Chetty, 1996), en este caso se pretende que sea descriptivo y explicativo.


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Para facilitar su análisis posterior, se recurrió a fotografiar cada uno de los pasos que realizaba el
niño discalcúlico, ante el impedimento de introducir una cámara de vídeo en el aula. Además, se
recogió en formato físico cada una de las resoluciones de los niños no diagnosticados con
discalculia y que conformaban el grupo de 8 alumnos.

La propuesta desarrollada estuvo formada por dos actividades. Previo a cada una de ellas, se
realizó una tarea que identificase las dificultades y errores cometidos por un niño diagnosticado
con discalculia.

La primera de las actividades es de grafía y utiliza las cantidades. Se plantea tanto al niño
discalcúlico como al grupo de alumnos la tarea de escribir los números del 1 al 10, ordenados de
forma creciente, sobre un folio en blanco y que sólo cuenta con dos líneas trazadas en horizontal.
La primera de ellas para ser completada antes de la actividad de mejora y la otra después.

Por otra parte, se ha diseñado una actividad con el fin de trabajar la comprensión del concepto de
número, su grafía y las cantidades. El material utilizado es una baraja de 20 tarjetas, 10 de ellas
con la grafía de los números del 1 al 10 y otras 10 con las cantidades asociadas a ellas, utilizando
círculos de colores (Figura 1). Los alumnos debían realizar el emparejamiento entre la grafía del
número y la correspondiente cantidad.


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Figura 1. Material primera actividad. Elaboración propia


La segunda actividad estuvo enfocada a trabajar la seriación. Para ello, se sigue el mismo
procedimiento que en el caso anterior: primero se realizó una tarea que identificase posibles
errores y posteriormente se propuso la actividad que los corrigiese. Esta primera tarea consiste en
repetir la serie de la primera línea, el alumno debía observar que siempre se sigue el mismo


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patrón (triángulo-cuadrado-triángulo-círculo) y que a cada figura geométrica le ha sido asignada
un color.


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Figura 2. Ficha repetir la secuencia. Elaboración propia


Una vez finalizada esta actividad, se realizó la actividad formativa correctiva. Para poder llevarla
a cabo se utilizó, como material, diferentes figuras geométricas de goma eva: triángulo, círculo y
cuadrado del mismo color. El niño debía realizar la misma seriación presentada con anterioridad,
pero con las figuras geométricas recortadas sobre le mesa, además de otras figuras que no tuviese
que utilizar, formando así una reflexión en cada elección. En este caso, todas las figuras fueron
del mismo color.


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Figura 3. Material de la segunda actividad correctiva. Elaboración propia


ANÁLISIS DE LA IMPLEMENTACIÓN DE LA PROPUESTA


Seguidamente se presenta el análisis de la propuesta de actividades con el niño discalcúlico, así
como el realizado con los niños a los que no se les había diagnosticado ninguna dificultad.


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En primer lugar, se analizó la actividad con la que poder detectar si existen errores en la grafía de
los números del 1 al 10 para el alumno con discalculia. Se observa que este alumno completa, sin
dudar, la serie de los números del 1 al 10, ordenados de menor a mayor. El alumno comete un
error en la grafía de los números 3, 6 y 9, como puede observarse en la Figura 4, todas ellas
invertidas. Además, se observa que algunas de ellas, como por ejemplo el 4 y el 9 aparecían
repetidas.


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Figura 4. Actividad de detección de errores del alumno con discalculia. Elaboración propia


A partir de la actividad propuesta en este trabajo, puede observarse que el alumno confunde en
dos ocasiones el emparejamiento de la grafía y las cantidades de los números 2-3 (Figura 5) y de
8-9. Sin embargo, se da cuenta del error y rectifica, sin ninguna intervención externa (Figura 6).


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Figura 5. Error primera actividad propuesta. Elaboración propia


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Figura 6. Corrección error primera actividad propuesta. Elaboración propia


Como estaba planificado, tras la realización de esta actividad, se le entregó de nuevo la ficha
inicial, para que volviese a escribir las grafías de los números del 1 al 10 en orden creciente con
el fin de observar las posibles mejoras.

En esta ocasión, y aun teniendo los resultados que él mismo había expresado con anterioridad,
realizó la tarea correctamente (Figura 7). Durante el transcurso de la actividad, el alumno cometió
errores, pero él mismo se dio cuenta de ellos y los rectificó. Se eliminó el error de inversión y
también la repetición de alguno de ellos.


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figura 7. resultado final de la primera actividad. elaboración propia


De la misma forma que en el caso anterior, se analizó la actividad con la que poder identificar los
errores y/o dificultades del alumno diagnosticado con discalculia. Se apreciaron dificultades en el
intento de repetir la seriación, colocando en lugar de un triángulo dos. Posteriormente repitió de
nuevo esta acción, pero para el círculo y el cuadrado (Figura 8).


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Figura 8. Ficha repetir la serie. Elaboración propia


Finalizado este análisis, se procedió a una nueva actividad de seriación, en la que se observó que
el alumno ya no tenía las dificultades anteriores, y ya podía manipular el material con las figuras
geométricas del mismo color.


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Figura 9. Realización segunda actividad. Elaboración propia


En el análisis de estas mismas actividades de detección realizadas con los alumnos sin discalculia
se observó, como cabía esperar, que no obtuvieron dificultades en realizarla correctamente y,
además, la realizaban en un tiempo inferior al niño discalcúlico. En la repetición de la tarea que
no existe diferencia después de la actividad correctiva.


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Figura 10. Solución primera ficha de uno de los alumnos del grupo. Elaboración propia


En el análisis de los resultados del grupo de alumnos de la segunda actividad de detección, se
observó que no existían dificultades en la repetición de la serie, aunque el dibujo de las figuras
geométricas no fuese todavía el óptimo. El tiempo, de nuevo, fue inferior al que utilizó el alumno
con discalculia.


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Figura 11. Resultado ficha segunda actividad alumno del grupo. Elaboración propia


CONCLUSIONES


Con la construcción de la propuesta didáctica y el posterior análisis, se ha conseguido abordar el
objetivo principal de este trabajo. Además, ha sido posible identificar alguno de los errores que
comete un alumno con discalculia y cómo poder adaptar la propuesta a él.

Además, con la información recogida y la secuencia práctica propuesta, cualquier docente podría
seguirla para aportar una mayor adaptación, de manera sencilla, a su caso de discalculia en su


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aula. Las dos actividades a desarrollar son sencillas para su puesta en práctica debido a los
materiales utilizados, ya que están al alcance de cualquier centro educativo.

Por un lado, se ha conseguido encontrar una actividad de aritmética y otra para el bloque lógico, a
partir de las cuales los alumnos con discalculia pueden adquirir los mismos conocimientos y
desarrollar posteriormente las mismas actividades que sus compañeros sin discalculia, así como
una mejor capacidad de concentración y de memoria a corto plazo, propiciando una mayor
velocidad de procesamiento.

Después de este estudio, se es consciente que la propuesta que se ha realizado cuenta con un solo
niño discalcúlico y que la propuesta cuenta con dos actividades, pero se atisba el tipo de tareas
que pueden servir de diagnóstico y las que pueden solucionar las dificultades y errores de un
alumno con discalculia, adaptándolas a las necesidades del alumno e incentivando en él un
espíritu de mejora.

La perspectiva futura de este estudio es aumentar la muestra de alumnos diagnosticados
discalcúlicos, pese a las carencias actuales en los diagnósticos en el alumnado de Educación
Infantil, y diseñar nuevas tareas correctivas que les permitan seguir evolucionando, abarcando
otras áreas de las matemáticas.

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Recibido: 20 de febrero de 2020

Aprobado: 10 de julio de 2020 380